Selasa, 01 November 2022

PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR

 PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR

1. Bilangan Berpangkat

Contoh :

Nyatakan perkalian berikut dalam perpangkatan.

  1. (–2) × (–2) × (–2)

Karena (–2) dikalikan berulang sebanyak tiga kali maka (–2) × (–2) × (–2) merupakan perpangkatan dengan basis (–2) dan pangkat 3.

Jadi (–2) × (–2) × (–2) = (–2)3

  1. × × × × × y

Karena dikalikan berulang sebanyak enam kali maka × × × × × merupakan perpangkatan dengan basis dan pangkat 6. Jadi × × × × × y6

2. Perkalian pada Perpangkatan

Contoh 

Sederhanakan operasi perkalian pada perpangkatan berikut ini.

  1. 43 × 42 = 43 + 2 Jumlahkan pangkatnya

   = 45 Sederhanakan

  1. (–4)2 × (–4)3 = (–4)2 × (–4)3 Samakan bentuk basis menjadi (–4)

      = (–4)2 + 3 Jumlahkan pangkat dari basis (–4)

     = (–4)5 Sederhanakan

  1. m3 × m5 = m3 + 5 Jumlahkan pangkat dari basis m

        = m8 Sederhanakan

3. Pembagian pada Perpangkatan

Contoh

  1.  Kurangkan pangkat basis 4

    = 4 Sederhanakan

  1.  Kurangkan pangkat basis (-4)

   = (-4)5 Sederhanakan

4. Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar

Contoh :

Sederhanakan bentuk akar berikut.

a.  b. 

c.  d.  +  + 

Alternatif Penyelesaian:

a.  =  =  x   =  = 

b.     

c.    

d.  +  +    
                        
                                      
                                      

5. Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)

Contoh 1:

Nyatakan bentuk ilmiah berikut ini menjadi bentuk biasa.

a. 2,16 × 105

b. 0,16 × 10–3

Penyelesaian:

a. 2,16 × 105 = 2,16 × 100.000 Dapatkan hasil dari perpangkatan 5 dengan basis 10

          = 216.000 Lakukan operasi perkalian dengan memindahkan tanda

desimal sebanyak 5 tempat ke kanan

b. 0,16 × 10–3 = 0,16 × 0,001 Dapatkan hasil dari perpangkatan (–3) dengan basis 10

= 0,00016 Lakukan perkalian dengan memindahkan tanda desimal

sebanyak 3 tempat ke kiri

Contoh 2 :

Nyatakan dalam bentuk ilmiah.

a. 155 × 106

b. 46,78 × 10–3

c. 2.300.000

d. 0,0000695

Penyelesaian:

a. 155 × 106 = 1,55 × 100 × 106 = 1,55 × 102 × 106 = 1,55 × 108

b. 46,78 × 10–3 = 4,678 × 10 × 10–3 = 4,678 × 10–2

c. 2.300.000 = 2,3 × 1.000.000 = 2,3 × 106

d. 0,0000695 = 6,95 : 100.000 = 6,95 : 105 = 6,95 × 10–5

0 komentar:

Posting Komentar